抢到一场百人讲座,我的微积分推倒重来

今天下午将是我这辈子听的最认真的课。一会去听讲座,我好不容易抢到的,还是上课时候抢的;讲座笔记我直接记我书上。报名才30人,来了一百多口子,而且大部分都没报名,都快坐满人了。我加上了苏德矿的钉钉,随时问问题;苏德矿会在群里发考研数学资料和微积分资料。矿爷名不虚传,今天受益颇多。

果然要提两句宋浩。前半部分是高数学习方法,后半是考研复习。还有三个星期时间,我微积分要推倒重来了——以前的方法被苏德矿否完了,现在推翻重来。今天听了矿爷的课,终于明白咋学了。我感觉我数学提了一个档次了,矿爷真顶。高中我要是能知道矿爷的方法,少了一大痛点,这也导致我一直研究不出来马虎的原因。把基础提上去了,短板效应没有了,我要改革做题方式了。

第二章的定义我玩明白了。数学学习的逻辑咱都知道,一听到都会,但是要是去说正方形的定义,可能就要想一下——我们第一想到的是正方形的性质,而不是定义。这没什么,但是如果不是一个正方形,而是一个看不见摸不到画不出来的东西,完全陌生的东西,比如极限:你听到它,你肯定会想"我会我会",但是一说严格的定义,你发现你从性质往定义推,推不出来了,甚至连性质都描述不出来了。一切的性质都由定义推出。如果要出正方形的考题,无论怎么出,你都能做对;但是如果出极限相关的,你就有可能做不对,直接懵逼。我说的是数学里,由定义到性质这个容易忽略的过程,这是大学很容易考的点;一切性质,推论,定理都可以用定义证明。为了学好数学,就需要从逐渐了解定义描述的数学名词开始,学会推出它引发的性质,然后更好地认识这个数学名词。这样就可以像玩正方形一样,什么题都会——拔高题除外。你要能理解函数极限像理解正方形一样,还能做错题?背是了解比较抽象的定义的很好的第一步。

顺带,马虎问题也捋出一条线:上个星期要研究一下马虎问题,结果发现,没完全理解定义的话是搞不下去的,理解定义是前提,完全理解,还要记住。以前就有马虎是因为基础不好的说法,我感觉我方向找对了。我觉得是一半左右的马虎问题,本质上是注意力分配失误;感谢丹尼尔·卡尼曼的《思考,快与慢》给的启发,我找到解决方法了。不过我只说我知道怎么解决了,我不分享,反正没人看。那个马虎问题是我自己的方法,我不知道对别人用处有多大,也不知道别人能理解多少,效果肯定会减弱的;第一第二系统的概念想完全理解,要代入自己做题时候的感觉。我这是能跳步骤的,跳步骤后的每一步也是每一步;注意力分配够了,想怎么跳怎么跳,理解本质就好。

极限与连续这一章的性质的证明,真是严谨又精彩。