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01-02 求解线性方程

线性代数的核心问题是求解线性方程组.线性的,意味着未知数只是乘以数字,我们不会看见 $x\y$.我们第一个线性系统箱单简单.但先提一下大纲:假设是n个方程组n个未知数,有三种图像可以描述这些方程组

2026-08-0172 分钟阅读#数学

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求解线性方程 Solving Linear Equations

1. 向量和线性方程正在加载这一节…

1.1. 3方程,3未知数正在加载这一节…

1.1.1. 视频三维例子正在加载这一节…

1.2. 矩阵形式的方程正在加载这一节…

1.3. 关键概念正在加载这一节…

1.4. 典型例题正在加载这一节…

2. 消去的思想正在加载这一节…

消去失败正在加载这一节…

三个方程,三个未知数正在加载这一节…

2.1. 视频例子:消去矩阵E正在加载这一节…

2.2. 关键概念正在加载这一节…

3. 使用矩阵消去正在加载这一节…

3.1. 矩阵形式的消去步骤正在加载这一节…

3.2. 矩阵乘法正在加载这一节…

3.3. 行交换矩阵正在加载这一节…

3.4. 增广矩阵正在加载这一节…

3.5. 典型例题正在加载这一节…

4. 矩阵操作法则正在加载这一节…

4.1. A*B的行和列正在加载这一节…

4.2. 矩阵操作律正在加载这一节…

4.3. 块矩阵和分块相乘正在加载这一节…

4.4. Lk1:矩阵乘法总结正在加载这一节…

4.5. 关键概念正在加载这一节…

4.6. 典型例题正在加载这一节…

5. 逆矩阵正在加载这一节…

5.1. 导入正在加载这一节…

5.2. 乘积AB的逆矩阵正在加载这一节…

5.3. 通过高斯-约当消去计算 A^{−1}正在加载这一节…

5.4. 奇异和可逆正在加载这一节…

5.5. 典型例题正在加载这一节…

6. A= LU : 消去=因式分解正在加载这一节…

6.1. A = LU正在加载这一节…

6.1.1. 解释和例子正在加载这一节…

6.1.2. 视频例子正在加载这一节…

6.1.3. A=LU的关键原因正在加载这一节…

6.1.4. 更好的形式：A = LDU正在加载这一节…

6.2. 一个正方形系统=2个三角形系统正在加载这一节…

6.3. 消去的花费正在加载这一节…

6.3.1. 带状矩阵正在加载这一节…

6.4. matlab Ax =b 代码正在加载这一节…

6.5. 关键概念正在加载这一节…

6.6. 典型例题正在加载这一节…

7. 转置和排列正在加载这一节…

7.1. 点乘的意义正在加载这一节…

7.2. 对称矩阵正在加载这一节…

7.3. 对称乘积 R^T R,RR^T , LDL^T正在加载这一节…

7.3.1. 消去当中的对称矩阵正在加载这一节…

7.4. 置换矩阵正在加载这一节…

7.5. 行交换的分解:PA = LU正在加载这一节…

7.6. 典型例题正在加载这一节…

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